Método de interpolación

 

Pasos

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   Identifica el valor para el cual desees encontrar un valor correspondiente. La interpolación se puede usar para encontrar el valor de una función logarítmica o trigonométrica, o para hallar la presión de un gas o un volumen que corresponda a una temperatura dada, en el campo de la química. Debido a que las calculadoras científicas han reemplazado en gran medida a las tablas logarítmicas y trigonométricas, a manera de ejemplo, encontraremos, a través de una interpolación, el valor de la presión de un gas a una temperatura que no figure en la tabla de referencia o que no sea un punto definido de una gráfica.

   • En la ecuación de aplicación representaremos como “x” al valor para el cual queremos encontrar otro valor correspondiente, y el valor que queremos encontrar a través de la interpolación será “y”. (Usaremos “x” e “y” porque, en un gráfico, el valor conocido estaría sobre el eje horizontal, o eje “x”, mientras que el valor que intentamos encontrar estaría sobre el eje vertical, o eje “y”).
   • El valor en “x” será la temperatura del gas, la cual en este ejemplo será de 37 grados Celsius (99 grados Fahrenheit).
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   Encuentra los valores, tanto superior como inferior, más próximos al valor de x en la tabla o en el gráfico. La tabla de referencia no indica un valor de presión de gas para una temperatura de 37 °C (99 °F), pero sí indica valores que correspondan a 30 y 40 °C (86 y 104 °F). La presión de gas a 30 °C (86 °F) es 3 kilopascales (kPa) y la presión a 40 °C (104 °F) es 5 kPa.

   • Ya que representamos la temperatura de 37 °C (99 °F) como “x”, representaremos 30 °C como "x₁" y el valor de 40 °C (104 °F) como "x₂".
     
   • Ya que representamos la presión que intentamos encontrar como “y”, representaremos la presión de 3 kPa a 30 °C (86 °F) como "y₁" y la presión de 5 kPa a 40 °C (104 °F) como "y₂".
     
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   Encuentra matemáticamente el valor interpolado. La ecuación para encontrar el valor interpolado se puede escribir como: y = y₁ + ((x – x₁)/(x₂ - x₁) * (y₂ - y₁))^[2]

   • Reemplazando los valores de x, x₁, y x_/2en sus lugares, tenemos (37 – 30)/(40 -30), lo cual se simplifica a 7/10 o 0,7.
     
   • Reemplazando los valores de y₁ y y₂ al final de la ecuación da como resultado (5 – 3) o 2.
     
   • El producto de la multiplicación de 0,7 por 2 da 1,4. Sumando 1,4 al valor de y₁, o 3, tienes un valor de 4,4 kPa. Comparamos esto con nuestros valores originales: 4,4 está entre 3 kPa a 30 °C (86 °F) y 5 kPa a 40 °C (104 °F), y, ya que 37 está más próximo a 40 que a 30, el resultado debería estar más próximo a 5 kPa que a 3 kPa.